アークタンジェント（arctan）の計算方法
アークタンジェント（arctan、tan⁻¹）は、「タンジェントの値から角度を求める」計算です。 例えば tan 45° = 1 なので、arctan(1) = 45° になります。坂道の傾き（勾配）から角度を出すときなどに使います。
逆三角関数とは
| 関数 | 意味 | 答えの範囲 |
|---|---|---|
| arcsin（sin⁻¹） | sin θ = x となる角度 θ | −90° 〜 90° |
| arccos（cos⁻¹） | cos θ = x となる角度 θ | 0° 〜 180° |
| arctan（tan⁻¹） | tan θ = x となる角度 θ | −90° 〜 90° |
電卓での計算例
「電卓で計算」を押すと、関数電卓に式が入って答えが表示されます（角度は度・DEG）。
| 計算 | 答え | 説明 | 電卓で試す |
|---|---|---|---|
| tan⁻¹(1) | 45 | tan 45° = 1 | 電卓で計算 → |
| tan⁻¹(√3) | 60 | tan 60° = √3 | 電卓で計算 → |
| tan⁻¹(0.5) | 26.5650511771 | 勾配 1:2 の角度 | 電卓で計算 → |
| sin⁻¹(0.5) | 30 | sin 30° = 0.5 | 電卓で計算 → |
| cos⁻¹(0.5) | 60 | cos 60° = 0.5 | 電卓で計算 → |
| sin⁻¹(1) | 90 | sin 90° = 1 | 電卓で計算 → |
電卓での操作手順
- 関数電卓を開きます（計算機の「関数」タブでも同じです）。
- 角度の単位を確認します。度なら DEG、ラジアンなら RAD。
- tan⁻¹ を押し、数値を入れて = を押します。
勾配から角度を求める
水平に 2m 進んで 1m 上がる坂の角度は arctan(1 ÷ 2) = 約 26.57° です。屋根の勾配（4寸勾配 = 4/10）なら arctan(0.4) ≒ 21.8° になります。
よくある質問
arctan と tan⁻¹ は同じですか？
同じです。どちらも「タンジェントがその値になる角度」を表します。atan と書くこともあります。1/tan（コタンジェント）とは違うので注意してください。
アークタンジェントの答えの範囲は？
−90° より大きく 90° より小さい角度（ラジアンでは −π/2 〜 π/2）です。arcsin も −90°〜90°、arccos は 0°〜180° です。
答えをラジアンで出したいときは？
関数電卓の「DEG」ボタンを押して「RAD」に切り替えます。tan⁻¹(1) は DEG なら 45、RAD なら 0.785398163397（= π/4）です。
arcsin(2) がエラーになるのはなぜ？
sin と cos の値は −1 〜 1 の範囲にしかならないため、arcsin・arccos に 1 より大きい数を入れると答えがありません。