分数計算機の使い方
- 分数の計算:分子と分母を入れ、+・−・×・÷を選ぶと、約分した答え・帯分数・小数と途中式が表示されます。帯分数は左の小さい枠に整数部分を入れます。
- 約分:1つの分数を、いちばん簡単な形にします。何で割ったか(最大公約数)と途中式も表示します。
- 通分・大小比較:2つか3つの分数を同じ分母にそろえ、大きい順に並べます。「どちらが大きい?」の問題に使えます。
分数の計算のしかた
| 計算 | やり方 | 例 |
|---|---|---|
| 足し算 | 分母をそろえて(通分)から分子を足す | 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 引き算 | 分母をそろえて(通分)から分子を引く | 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12 |
| 掛け算 | 分子どうし・分母どうしを掛ける | 2/3 × 9/4 = (2×9)/(3×4) = 18/12 = 3/2 |
| 割り算 | 割る数の分子と分母を入れかえて掛ける | 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
分母がちがう分数の足し算・引き算は小学5年生、分数の掛け算・割り算は小学6年生で習います。
よくある間違い
- 分母どうしも足してしまう:1/2 + 1/3 を 2/5 とするのは間違いです。通分して 3/6 + 2/6 = 5/6 になります。
- 割り算でひっくり返す分数を間違える:入れかえるのは「割る数」(÷ の後ろの分数)だけです。
- 約分のし忘れ:答えは分子と分母を最大公約数で割って、いちばん簡単な形にします。この計算機の答えはいつも約分した形です。
- 帯分数のまま掛け算する:帯分数の掛け算・割り算は、仮分数に直してから計算します。
通分と約分
通分は、分母の違う分数を同じ分母にそろえることです。分母の最小公倍数にそろえると数が小さくてすみます(3 と 4 なら 12)。分数の大きさを比べるときも、通分して分子を比べます。約分は、分子と分母を同じ数(最大公約数)で割って簡単にすることです。12/18 は 6 で割って 2/3 になります。
帯分数と仮分数
7/3 のように分子が分母以上の分数を仮分数、2と1/3 のように整数と真分数を組み合わせたものを帯分数といいます。 仮分数を帯分数にするには 7 ÷ 3 = 2 あまり 1 → 2と1/3。帯分数を仮分数にするには 2 × 3 + 1 = 7 → 7/3 です。
分数と小数の早見表
| 分数 | 小数 |
|---|---|
| 1/2 | 0.5 |
| 1/3 | 0.333333333333… |
| 2/3 | 0.666666666667… |
| 1/4 | 0.25 |
| 3/4 | 0.75 |
| 1/5 | 0.2 |
| 1/6 | 0.166666666667… |
| 1/8 | 0.125 |
| 3/8 | 0.375 |
| 1/10 | 0.1 |
「…」がついているものは、割り切れずに同じ数字がずっと続く小数(循環小数)です。分母を素因数分解して 2 と 5 しか出てこない分数は、割り切れる小数になります。
よくある質問
帯分数はどうやって入力しますか?
左の小さい枠に整数部分、右の上下の枠に分子と分母を入れます。たとえば 2と1/3 は、左に 2、分子に 1、分母に 3 です。整数だけを使うときは左の枠だけに入力できます。
マイナスの分数は計算できますか?
できます。-3/4 のように分子にマイナスをつけるか、帯分数なら -2と1/3 のように整数部分にマイナスをつけて入力してください。
答えは約分されますか?
はい。答えはいつも約分した形(既約分数)で表示されます。途中式には、通分した形や約分する前の形も表示されるので、計算の流れを確認できます。
小数の答えの最後にある「…」は何ですか?
1/3 = 0.333… のように、小数がどこまでも続くことを表しています。正確な答えは分数の形のほうです。
分数の割り算はなぜひっくり返して掛けるのですか?
ある数で割ることは、その数の逆数(分子と分母を入れかえた数)を掛けることと同じだからです。たとえば ÷2 は ×1/2 と同じ答えになります。