比率計算ツールの使い方
- 比を簡単にする:12 : 18 → 2 : 3 のように、いちばん簡単な整数の比にします。3つの比(例:12 : 18 : 30)や小数の比もできます。割合(%)も同時に表示します。
- 比例式の x を求める:2 : 3 = 8 : x の x を求めます。
- 比で分ける(按分):10,000円を 3 : 2 で分けるといくらずつ?を計算します。3つに分けることもできます。
比を簡単にする方法
比の両方を同じ数で割って、できるだけ小さい整数にします。12 : 18 は両方を最大公約数の 6 で割って 2 : 3。3つの比も同じで、12 : 18 : 30 は 6 で割って 2 : 3 : 5 です。 小数の比は 10 倍・100 倍して整数にしてから割ります(0.5 : 1.5 → 5 : 15 → 1 : 3)。分数の比は、分母の最小公倍数を掛けて整数にします。
比例式の解き方(外項の積 = 内項の積)
a : b = c : x では、外側どうし(a と x)の積と内側どうし(b と c)の積が等しいので a × x = b × c、つまり x = b × c ÷ a です。 2 : 3 = 8 : x なら x = 3 × 8 ÷ 2 = 12。x が左側にあるときは、式の左右を入れかえて入力してください。
比で分ける(按分)の計算方法
合計を比で分けるときは、合計 × その数 ÷ 比の合計 で計算します。10,000円を 3 : 2 で分けるなら、比の合計は 5 なので、10,000 × 3 ÷ 5 = 6,000円 と 10,000 × 2 ÷ 5 = 4,000円 です(6,000、4,000)。 300 を 2 : 3 : 5 で分けると 60、90、150 です。割り切れないときは小数になるので、金額なら端数を切り捨て、余りをどれかに足して合計を合わせます。
比を割合(%)に直す
比のそれぞれを比の合計で割って 100 を掛けると、全体の何%かがわかります。3 : 2 なら 60% : 40%、2 : 3 : 5 なら 20% : 30% : 50% です。割合の計算はパーセント計算でもできます。
画面・画像の比率(アスペクト比)
写真や動画、モニターの縦横の比を「アスペクト比」といいます。幅から高さを出すときは比例式で計算します(幅 × 9 ÷ 16 など)。1920 × 1080 を簡単にすると 16 : 9 です。
| 16 : 9 の幅 | 高さ | 4 : 3 の幅 | 高さ |
|---|---|---|---|
| 1,280 | 720 | 640 | 480 |
| 1,920 | 1,080 | 1,024 | 768 |
| 2,560 | 1,440 | 1,600 | 1,200 |
| 3,840 | 2,160 | — | — |
比の使いみち
| 場面 | 例 |
|---|---|
| 料理の分量 | 2人分で砂糖 30g → 5人分は 2 : 30 = 5 : x、x = 75g |
| 地図の縮尺 | 1 : 25,000 で 4cm → 実際は 100,000cm = 1km |
| 按分(分け方) | 3 : 2 で 10,000円を分ける → 6,000、4,000円 |
| 紙のサイズ | A判・B判の紙は縦横の比が 1 : √2(約 1 : 1.414)で、半分に切っても同じ比になる |
比・比の値・割合の違い
比は「3 : 2」のように2つ以上の量の関係を表したもの、比の値は a : b の a ÷ b(3 : 2 なら 1.5)、割合は全体を1(100%)としたときの部分の大きさです。比は小学6年生で習います。
Excel(エクセル)で比を簡単にするには
A1 と B1 が整数なら、=A1/GCD(A1,B1)&":"&B1/GCD(A1,B1) で「2:3」のように表示できます。GCD は最大公約数を求める関数です。最大公約数は最小公倍数・最大公約数の計算機でも求められます。
よくある質問
比を簡単にするにはどうしますか?
比のすべての数を、それらの最大公約数で割ります。12 : 18 なら 6 で割って 2 : 3 です。この計算機は小数や3つの比でも自動で簡単にします。
比の値とは何ですか?
a : b の a を b で割った値(a/b)です。2 : 3 の比の値は 2/3(約0.667)です。
比例式の x の求め方は?
外側の項どうしの積と内側の項どうしの積が等しいことを使います。a : b = c : x なら a × x = b × c なので、x = b × c ÷ a です。
比で金額を分けるには?
比を簡単にしたときの「割合」を使います。3 : 2 なら 60% と 40% なので、10,000円は 6,000円と4,000円に分けられます。
合計を比で分ける(按分する)ことはできますか?
できます。「比で分ける(按分)」を選び、分ける合計と比(2つまたは3つ)を入れると、それぞれの数を表示します。10,000円を 3 : 2 で分けると 6,000円 と 4,000円 です。割り切れないときは小数で表示するので、金額なら端数を調整してください。